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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 1.9
Add the terms together.
Étape 2
Étape 2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.2.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 2.2.1.1
Déplacez .
Étape 2.2.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.2.2
Multipliez par .
Étape 2.2.3
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.2.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 2.2.4.1
Déplacez .
Étape 2.2.4.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.2.4.3
Additionnez et .
Étape 2.2.5
Multipliez par .
Étape 3
Étape 3.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 3.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.2.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.2.1.1
Déplacez .
Étape 3.2.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.2.2
Déplacez à gauche de .
Étape 3.2.3
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.2.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.2.4.1
Déplacez .
Étape 3.2.4.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.2.4.3
Additionnez et .
Étape 3.2.5
Multipliez par .
Étape 4
Étape 4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 4.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.2.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.2.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.2.1.2.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.1.2.3
Additionnez et .
Étape 4.2.1.3
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.2.1.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.2.1.4.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.4.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.1.4.3
Additionnez et .
Étape 4.2.1.5
Multipliez par .
Étape 4.2.2
Soustrayez de .
Étape 5
Étape 5.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.1.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.1.3
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.1.4
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.1.4.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 5.1.4.1.1
Déplacez .
Étape 5.1.4.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.1.4.1.3
Additionnez et .
Étape 5.1.4.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 5.1.4.2.1
Déplacez .
Étape 5.1.4.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.1.4.2.3
Additionnez et .
Étape 5.1.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.1.6
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.1.7
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.1.8
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.1.8.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 5.1.8.1.1
Déplacez .
Étape 5.1.8.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.1.8.1.3
Additionnez et .
Étape 5.1.8.2
Multipliez par .
Étape 5.1.8.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 5.1.8.3.1
Déplacez .
Étape 5.1.8.3.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.1.8.3.3
Additionnez et .
Étape 5.1.8.4
Multipliez par .
Étape 5.1.9
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.1.10
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 5.1.10.1
Déplacez .
Étape 5.1.10.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.1.10.3
Additionnez et .
Étape 5.2
Soustrayez de .
Étape 5.3
Additionnez et .
Étape 5.4
Additionnez et .